面包人哥哥的数论题（雾）

发表于 2020-08-05 更新于 2020-09-10 分类于 Math Disqus：
本文字数： 825 阅读时长 ≈ 1 分钟

鄙人正在学校摸鱼，面包人就发来了一道魔鬼题（雾），知识背景：

题目

求证：$\forall n \in E, 0_\mathbb K.n = 0_E$

我的证法：

$\forall x \in \mathbb K, \exists !y \in \mathbb K$, $x + y = y + x = 0_\mathbb K, y = -x$.

Thus $x + (-x) = 0 _ \mathbb K$

From which, $0_\mathbb K . n = (x + (-x)).n = n.x + (-x).n = n.x - n.x$

Since $n \in E, x \in \mathbb K$, we may have $n.x \in E$, thus according to the definition, $0_\mathbb K.n = n.x - n.x = 0_E$

但是非常不幸，这个证法是假的。注意到$n.x + (-x).n$，没有定义可以让负号提出。

正解

对于某个$x \in E$, 有

$0_\mathbb K .x = (0_\mathbb K + 0_\mathbb K).x = 0_\mathbb K.x + 0_\mathbb K.x \tag 1$

所以

$0_\mathbb K.x = 0_\mathbb K.x + 0_\mathbb K.x \tag 2$

构造一个式子

$0_\mathbb K.x - 0_\mathbb K.x = 0_\mathbb K.x - 0_\mathbb K.x \tag 3$

将上一步中得到的

$0_\mathbb K.x = 0_\mathbb K.x + 0_\mathbb K.x$

代入$(3)$得到

$0_\mathbb K.x - 0_\mathbb K.x = (0_\mathbb K.x + 0_\mathbb K.x) - 0_\mathbb K.x \tag 4$

因为$x \in E, 0_\mathbb K \in \mathbb K$，所以$0_\mathbb K.x \in E$，所以根据$0_E$的定义有

$0_\mathbb K.x - 0_\mathbb K.x = 0_E$

代入$(4)$，有

$0_E = 0_\mathbb K .x + 0_E$

所以$0_\mathbb K.x = 0_E$，得证.

七月末的感想

发表于 2020-07-31 分类于随想 Disqus：
本文字数： 205 阅读时长 ≈ 1 分钟

暑假开始前，我想了无数想做的事。七月已尽，暑假过半，方才想到自己的无能与无力。摸鱼和osu成为生活的常态，在烈日的洗礼下，人奇怪得变得好动了起来。不再想被关在家里，出去骑车兜风从未感到如此快乐。

说起这个月，也并非一无所获。装了台式（谢谢杰爹，谢谢杰娘www），学了SoC，和汇编和C语言斗志斗勇，在网课中发奋图强，osu打上了500pp，摸鱼日益见长。

翻新了博客背景，从这个月开始，好好学习，天天向上（确信）。

今日份的突发奇想

发表于 2020-07-20 更新于 2020-07-31 分类于随想 Disqus：
本文字数： 66 阅读时长 ≈ 1 分钟

众所周知，3D渲染2D的画风大家一直不敢恭维，那…是不是能够通过训练一个NN来做不同画风的切换呢（？也许GAN可？（开始想peach

对开源社区的一些小小的感慨

发表于 2020-07-11 更新于 2020-07-31 分类于随想 Disqus：
本文字数： 117 阅读时长 ≈ 1 分钟

早上jdh给我推了一个白上吹雪的别人运营的网站，瞬间燃起了兴趣，提交了一个PR。事情做完之后，无聊地逛了会GitHub，发现我那个烂尾的VSCode-Hexo-Next项目尽然有两个Fork（？（异常激动）

记于2020/07/11 下午

暑假展望

发表于 2020-07-07 更新于 2020-07-31 分类于随想 Disqus：
本文字数： 138 阅读时长 ≈ 1 分钟

又到了生日了呢。前面膜了一下大佬的博客，再翻了翻自己的博客，突然不想看下去了。有了一种，不拘泥于过去，不拘泥于自己会什么，开始思考了自己想学什么，想要成为什么样的一个人，想要怎么继续努力。

等明天散热起来了，台式整完之后，我要学，做，写，练。

学，都可以学。

与16岁生日夜。共勉。

高一下的小结

发表于 2020-07-04 分类于随想 Disqus：
本文字数： 338 阅读时长 ≈ 1 分钟

高一下已经过去了啊，原来我也要高二了。仔细回想着这个学期，发现其实自己还是做了很多事情的。因为疫情的原因，这个大寒假，学了无数新的东西，写了以前从未写过的数量的代码，对网络有了一个全新的认识，支离破碎的知识逐渐构成网络，彼此串联通达，给我带来了一个新的世界，为我打开了新世界的大门。

也是因为疫情，前半段学期学习效率也是确确实实地提高了，每天待在家里，有着Timetable的逼迫和记录，督促自己好好学习。补了无数部番，学了很多东西，写了很多代码，咕咕咕了很多项目，应该还算充实吧。

期末之前，女娲补天。少年不知头发贵，ddl前空落泪。不过话说回来，我真的没想到，真的真的没想到，我竟然学完了。下个学期，争取少睡睡觉，上课多听听，保护好自己的头发。

与2020年7月4日上午，共勉。

背锅侠

发表于 2020-07-04 分类于随想 Disqus：
本文字数： 103 阅读时长 ≈ 1 分钟

看到了一句非常真实的话：

我们只是需要一个背锅侠，一个可以掩盖家庭教育失败、学校教育失败、社会教育失败的东西。40年前它是武侠小说。30年前它是香港电影，20年前它是网络，10年前它是游戏，5年前是智能手机。

深夜随想

发表于 2020-07-02 更新于 2020-07-31 分类于随想 Disqus：
本文字数： 62 阅读时长 ≈ 1 分钟

清除自己想要什么，坚持道路自信。这可能就是学习政治最大的收获？不为言语所迷茫，不为世事而困扰，剥开雾般的眼障，行走险径钢丝。

AP正考结束

发表于 2020-05-23 分类于随想 Disqus：
本文字数： 416 阅读时长 ≈ 1 分钟

AP最后一门统计，前面考完了。还剩下一门Calculus的Makeup。这两周考试下来，特别是最近三天，我甚至开始怀疑，我真的适合学习吗？没有好的学习规划，永远被DDL牵着鼻子走。拿学习的时间去刷番和搞技术，但这样真的有意义吗？两门经济都没有做完，本想向别人寻求心理安慰但却发现大家都觉得很简单。12月份不努力学习，1月份美其名曰SAT，2月份自顾自地写代码，3月份开始网课摸鱼。我好像学习态度真的很差。学校里数学考试给自己找借口，其实就是不会，不熟，没刷题。为了保持那一点点可怜的自尊心这样真的有意义吗？好像也没有必要逃避了，也不能再逃避了，也没办法再逃避了。其实我好像早就意识到吃老本总会吃完的，但真的没想到这一天来得这么快。上一次因为担心课内而刷题还是在初三上直升考的时候啊。

再这样下去，我连GPA可能都不保了。

我要熬更多的夜，翘更多的课学习，刷更多的题，看更多的书。

于2020年5月23日AP Statistics后记。共勉。

200515-市地理课

发表于 2020-05-15 分类于市教委网课 Disqus：
本文字数： 888 阅读时长 ≈ 1 分钟

5/15 世界文化圈

基本概念

文化圈又称文化区,指具有相似的**文化现象和生存方式**的地理区域

表现: 语言文字、生活习惯、宗教信仰、思想观念等比较类似, 并有共同的渊源和紧密的联系。
划分: 文化圈的划分以文化源地为中心, 以民族为单位进行组合。

世界文化圈

西欧文化圈
- 分布地区：西欧、北美和澳大利亚等地区
- 特点：西欧文化发源地，深受英国影响
- 代表文化事物和现象：
  - 乳畜生产文化,普遍使用刀叉
  - 信奉基督教新教、罗马天主教
  - 不同风格的西方古典建筑
  - 各种基督教节日庆典
东欧文化圈
- 分布地区：以斯拉夫民族为主的东欧地区
- 特点：深受俄罗斯影响
- 代表文化事物和现象：
  - 信奉东正教
  - 圆形穹顶的东正教堂
  - 俄罗斯精湛的芭蕾舞技术
东亚文化圈
- 分布地区：中国、日本、朝鲜半岛、蒙古
- 特点：深受中国古代文化,特别是儒家思想和汉字影响
- 代表文化事物和现象：
  - 稻米生产文化,普遍使用筷子
  - 中国旗袍、日本和服、朝鲜高腰长裙、蒙古袍等
南亚文化圈
- 分布地区：印度、巴基斯坦、尼泊尔、孟加拉国、斯里兰卡等
- 特点：
  - 深受古印度文明影响
  - 民族、语言、宗教都比较复杂
- 代表文化事物和现象：
  - 印度教、锡克教、佛教、伊斯兰教等多种宗教
  - 泰姬陵、印度舞蹈、纱丽服饰
东南亚文化圈
- 分布地区：中南半岛、马来群岛
- 特点：受中国、印度及欧美影响,文化丰富多样,体现多元特色
- 代表文化事物和现象：
  - 主要信奉佛教和伊斯兰教(菲律宾以天主教为国教)
  - 吴哥窟(柬埔寨)、婆罗浮屠(印度尼西亚)
伊斯兰文化圈
- 分布地区：中亚、西亚和北非地区
- 特点：阿拉伯民族为主、典型的伊斯兰宗教文化地区
- 代表文化事物和现象：阿拉伯长袍、清真寺、穆斯林
非洲文化圈
- 分布地区：撒哈拉以南的非洲地区
- 特点：
  - 以黑色人种为主,民族、宗教复杂
  - 崇尚自然,多信奉原始宗教
- 代表文化事物和现象：
  - 原始的图腾崇拜
  - 神秘的宗教仪式
  - 刚劲粗犷的鼓声和舞蹈
拉丁美洲文化圈
- 分布地区：墨西哥及其以南的美洲地区
- 特点：外来文化与本地文化相互融合
- 代表文化事物和现象
  - 原始的图腾崇拜
  - 神秘的宗教仪式
  - 刚劲粗犷的鼓声和舞蹈
太平洋文化圈
- 分布地区：太平洋中的岛屿,包括波利尼西亚、密克罗尼西亚、美拉尼西亚三大岛群
- 特点：居民原崇拜多种神灵,相信巫术,后多改信基督教
- 代表文化事物和现象：
  - 擅长航海
  - 土风歌舞